Tracé d'un terrain de foot

Lors de son stage dans une mairie, Leonye a été chargée de contrôler les nouveaux tracés du terrain de foot de la ville.

Elle a donc mesuré différentes longueurs du terrain : 

Problématique   L'équerrage du terrain est-il bien respecté ?

1. Combien mesure la grande diagonale de ce terrain ?

2. À l'aide de quel théorème pourrait-on répondre à cette problématique ? 

3. a. Calculer le carré de la mesure de la diagonale.

    b. Calculer la somme des carrés des deux autres côtés.

    c. L'angle formé par les lignes mesurées est-il un angle droit ? Justifier.

4. La compagnie ayant effectué les tracés garantit un équerrage avec une marge d'erreur de moins de 0,1 %. A-t-elle respecté le contrat ? 

5. Rédiger une courte note à votre tuteur lui expliquant la validité ou non du tracé en lui expliquant votre démarche.